8. Тип 8 № 412463 i Найдите значение выражения a²¹. a⁻⁸: a¹¹ при a = 5.

Давай упростим это выражение, используя свойства степеней. Помнишь, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются?

Наше выражение:

\[ a^{21} · a^{-8} : a^{11} \]

1. Умножение: Сначала умножим первые два множителя:
   
   \[ a^{21} · a^{-8} = a^{21 + (-8)} = a^{21 - 8} = a^{13} \]
   


2. Деление: Теперь разделим результат на
   
   \[ a^{11} \]
   
   \[ a^{13} : a^{11} = a^{13 - 11} = a^2 \]
   


3. Подставляем значение 'a': Нам сказано, что
   
   \[ a = 5 \]
   
   Значит,
   
   \[ a^2 = 5^2 = 5 · 5 = 25 \]
   

Ответ: 25