8. Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC. Точки M, P, K и E — середины отрезков AD, DC, CB и AB соответственно. AC = BD = 8 см, MP = KE. Найдите длину отрезка MP.

Рассмотрим треугольник ADC. Точки M и P — середины его сторон AD и DC, поэтому MP — средняя линия треугольника ADC.

Следовательно, \(MP=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\) см. Условие MP = KE для нахождения MP не требуется.

Ответ: 4 см.