8. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 113°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол AOB — центральный угол, опирающийся на дугу AB. Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB.

Центральный угол в два раза больше вписанного, который опирается на ту же дугу.

\( \angle AOB = 2 \times \angle ACB \).

\( 113^{\circ} = 2 \times \angle ACB \).

\( \angle ACB = \frac{113^{\circ}}{2} = 56.5^{\circ} \).

Ответ: 56.5.