8. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. вычти b; 2. умножь на 5 (b — неизвестное натуральное число). Известно, что программа 21121 переводит число 2 в число 17. Определите значение b.

Выполняем программу 21121: сначала умножаем на 5, затем дважды вычитаем b, ещё раз умножаем на 5 и вычитаем b.

1. После первой команды 2: 2 · 5 = 10.
2. После двух вычитаний получаем 10 − 2b.
3. После умножения на 5 и последнего вычитания: 5(10 − 2b) − b = 17.
4. Решаем: 50 − 11b = 17, следовательно, 11b = 33 и b = 3.

Ответ: 3.