8) Угол CBD в 2 раза больше угла EBD. Найти ∠ABD.

По отметке на рисунке BE ⟂ AC, поэтому ∠ABE = ∠EBC = 90°. Луч BD делит ∠EBC на углы EBD и CBD.

Пусть ∠EBD = x. Тогда ∠CBD = 2x, а x + 2x = 90°.

3x = 90°, значит x = 30°.

∠ABD = ∠ABE + ∠EBD = 90° + 30° = 120°.

Ответ: ∠ABD = 120°.