8. Угол NOK в 4 раза больше угла DOM, а угол DOK на 14° больше угла NOK. Найдите угол CON.

Обозначим ∠DOM за x. Тогда ∠NOK = 4x, а ∠DOK = 4x + 14°.

Луч OM расположен внутри ∠DOK, поэтому ∠DOK = ∠DOM + ∠MOK. Углы MOK и NOK вертикальные, следовательно, ∠MOK = ∠NOK = 4x.

Составим уравнение: 4x + 14° = x + 4x, откуда x = 14°.

Тогда ∠DOM = 14°, а ∠NOK = 56°. Углы CON и DOM — вертикальные, поэтому ∠CON = ∠DOM.

Ответ: ∠CON = 14°.