Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. Укажите естественную область определения: а) 18/(x − 10) + (2 − x)/(x² − 25); б) (12 − 6x)/((x − 3)(x² + 4)(5 − x)) +…Фото задания

Ответ:

  1. а) Знаменатели должны быть ненулевыми: x − 10 ≠ 0 и x² − 25 ≠ 0. Значит, x ≠ 10, 5, −5. Область определения: x ∈ ℝ \ {−5, 5, 10}.
  2. б) Требуется, чтобы (x − 3)(x² + 4)(5 − x) ≠ 0 и |x| − 10 ≠ 0. Для действительных x выражение x² + 4 всегда положительно. Поэтому исключаем x = 3, x = 5, а также |x| = 10, то есть x = −10 или x = 10. Область определения: x ∈ ℝ \ {−10, 3, 5, 10}.