8. Упростить выражение $\frac{c^2+d^2}{c^2-d^2}-\frac{c-d}{c+d}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Упростить выражение $\frac{c^2+d^2}{c^2-d^2}-\frac{c-d}{c+d}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель первой дроби: $c^2-d^2=(c-d)(c+d)$.

Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{c^2+d^2}{(c-d)(c+d)}-\frac{(c-d)^2}{(c-d)(c+d)}$.

Выполним вычитание: $\frac{c^2+d^2-(c-d)^2}{c^2-d^2}=\frac{c^2+d^2-(c^2-2cd+d^2)}{c^2-d^2}=\frac{2cd}{c^2-d^2}$.

Ответ: $\frac{2cd}{c^2-d^2}$, где $c\ne d$ и $c\ne-d$.

8. Упростить выражение \(\frac{c^2+d^2}{c^2-d^2}-\frac{c-d}{c+d}\).