8. Упростите выражение: 1) а) $x^{10}:(x^{10}:x^6)$; б) $x^{18}\cdot(x^9:x^7)$; в) $x^6:(x\cdot x^5)$; 2) а) $(x^4:x^3):(x^8\cdot x^3)$; б) $(x^{16}:x^8):x^4\cdot x^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Упростите выражение: 1) а) $x^{10}:(x^{10}:x^6)$; б) $x^{18}\cdot(x^9:x^7)$; в) $x^6:(x\cdot x^5)$; 2) а)…$ Фото задания

8. Упростите выражение: 1) а) $x^{10}:(x^{10}:x^6)$; б) $x^{18}\cdot(x^9:x^7)$; в) $x^6:(x\cdot x^5)$; 2) а) $(x^4:x^3):(x^8\cdot x^3)$; б) $(x^{16}:x^8):x^4\cdot x^2$.

Accepted Answer

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются. В выражениях с делением на степень предполагается $x\ne0$.

1. $x^{10}:(x^{10}:x^6)=x^{10}:x^{10-6}=x^{10}:x^4=x^6$.
2. $x^{18}\cdot(x^9:x^7)=x^{18}\cdot x^{9-7}=x^{18}\cdot x^2=x^{20}$.
3. $x^6:(x\cdot x^5)=x^6:x^{1+5}=x^6:x^6=1$.
1. $(x^4:x^3):(x^8\cdot x^3)=x^{4-3}:x^{8+3}=x:x^{11}=x^{-10}=\frac{1}{x^{10}}$.
2. Действия выполняются слева направо: $(x^{16}:x^8):x^4\cdot x^2=x^8:x^4\cdot x^2=x^4\cdot x^2=x^6$.

Ответ: 1) а) $x^6$; б) $x^{20}$; в) $1$. 2) а) $\frac{1}{x^{10}}$; б) $x^6$.

8. Упростите выражение: 1) а) \(x^{10}:(x^{10}:x^6)\); б) \(x^{18}\cdot(x^9:x^7)\); в) \(x^6:(x\cdot x^5)\); 2) а) \((x^4:x^3):(x^8\cdot x^3)\); б) \((x^{16}:x^8):x^4\cdot x^2\).

Ответ: