Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. Упростите выражение \( (b+7)(b-7) - (b-7)^2 \) и найдите его значение при \( b = -0,5 \).Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Раскроем скобки, используя формулы разности квадратов \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \) и квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
  2. \( (b+7)(b-7) = b^2 - 7^2 = b^2 - 49 \).
  3. \( (b-7)^2 = b^2 - 2 × b × 7 + 7^2 = b^2 - 14b + 49 \).
  4. Подставим полученные выражения обратно в исходное: \( (b^2 - 49) - (b^2 - 14b + 49) \).
  5. Раскроем скобки, меняя знаки: \( b^2 - 49 - b^2 + 14b - 49 \).
  6. Приведем подобные слагаемые: \( 14b - 98 \).
  7. Теперь подставим значение \( b = -0,5 \): \( 14 × (-0,5) - 98 = -7 - 98 = -105 \).

Ответ: -105