8. Упростите выражение: $\dfrac{(n+2)!}{(n-1)!}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Упростите выражение: $\dfrac{(n+2)!}{(n-1)!}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем факториал в числителе до множителя $(n-1)!$:

$(n+2)!=(n+2)(n+1)n(n-1)!$.

Сократим дробь на $(n-1)!$:

$\dfrac{(n+2)!}{(n-1)!}=n(n+1)(n+2)$.

Ответ: n*(n+1)*(n+2).

8. Упростите выражение: \(\dfrac{(n+2)!}{(n-1)!}\).