9. Сколько существует различных перестановок чисел 5, 6, 7, 8, 9?

В перестановке пяти различных чисел на первое место можно поставить любое из 5 чисел, на второе — любое из оставшихся 4, затем 3, 2 и 1.

Число перестановок: \(5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=120\).

Ответ: 120.