8) Упростите выражение: $\left(\frac{3a^{-4}}{2b^{-3}}\right)^{-2}\cdot 10a^7b^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) Упростите выражение: $\left(\frac{3a^{-4}}{2b^{-3}}\right)^{-2}\cdot 10a^7b^3$.$ Фото задания

8) Упростите выражение: $\left(\frac{3a^{-4}}{2b^{-3}}\right)^{-2}\cdot 10a^7b^3$.

Accepted Answer

Сначала упростим дробь в скобках: $\frac{3a^{-4}}{2b^{-3}}=\frac{3}{2}a^{-4}b^3$.

Применим степень произведения и правило $(x^m)^n=x^{mn}$: $\left(\frac{3}{2}a^{-4}b^3\right)^{-2}=\frac{4}{9}a^8b^{-6}$.

Умножим одночлены и сложим показатели степеней одинаковых оснований: $\frac{4}{9}a^8b^{-6}\cdot10a^7b^3=\frac{40}{9}a^{15}b^{-3}=\frac{40a^{15}}{9b^3}$.

Ответ: $\frac{40a^{15}}{9b^3}$.

8) Упростите выражение: \(\left(\frac{3a^{-4}}{2b^{-3}}\right)^{-2}\cdot 10a^7b^3\).

Ответ: