Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) \(\frac{2}{3\sqrt{7}}\); б) \(\frac{4}{\sqrt{27}+3}\).

а) Домножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{7}\): \(\frac{2}{3\sqrt{7}}=\frac{2\sqrt{7}}{21}\).

б) Так как \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), имеем \(\frac{4}{\sqrt{27}+3}=\frac{4}{3(\sqrt{3}+1)}\). Домножим на сопряжённое выражение \(\sqrt{3}-1\): \(\frac{4(\sqrt{3}-1)}{3(3-1)}=\frac{2(\sqrt{3}-1)}{3}\).

Ответ: а) \(\frac{2\sqrt{7}}{21}\); б) \(\frac{2(\sqrt{3}-1)}{3}\).