8. Уравнение скорости тела имеет вид: v = 2 + 5t. Найдите перемещение тела за пятую секунду.

Перемещение за пятую секунду рассматриваем на интервале от 4 до 5 с:

\[S_5=\int_{4}^{5}(2+5t)\,dt.\]

\[S_5=\left(2t+\frac{5t^2}{2}\right)\Big|_{4}^{5}=\left(10+62.5\right)-\left(8+40\right)=24.5\text{ м}.\]

Ответ: 24,5 м.