8. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Запишите в ответ выбранные цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам.

Пошаговое решение:

1. График 1: Это парабола, ветви которой направлены вниз. Координаты вершины (0, 2.5) приблизительно. Подходит формула Б) \( y = -3x^2 + 18x - 23 \), так как это квадратичная функция с отрицательным коэффициентом при \( x^2 \). Максимум функции находится в точке \( x = -b/(2a) = -18/(2 · -3) = 3 \). При \( x=3 \) \( y = -3(3^2) + 18(3) - 23 = -27 + 54 - 23 = 4 \). График 1 не соответствует формуле Б. График 1 — парабола с вершиной в точке (0, 2.5), ветви вниз. Это может быть \( y = -ax^2 + c \) где \( a > 0 \).
2. График 2: Это экспоненциальная функция, возрастающая. Подходит формула А) \( y = \frac{x}{3} + 2 \), так как это линейная функция. Подходит формула В) \( y = \frac{1}{x} \), так как это гипербола. Формула А — прямая линия, проходящая через (0, 2) с наклоном. Формула Б — парабола. Формула В — гипербола. График 2 — показательная функция, которая растет быстрее, чем линейная.
3. График 3: Это гипербола, расположенная в первой и третьей четвертях. Соответствует формуле В) \( y = \frac{1}{x} \).
4. График 4: Это прямая линия, проходящая через начало координат с положительным наклоном. Подходит формула А) \( y = \frac{x}{3} + 2 \). Точка (0, 2) есть на графике. Точка (3, 3) есть на графике.

Перепроверка:

• Формула А: \( y = \frac{x}{3} + 2 \). Прямая линия. Проходит через (0, 2) и (3, 3). График 4.
• Формула Б: \( y = -3x^2 + 18x - 23 \). Парабола. Вершина в (3, 4). Направлена вниз. График 1.
• Формула В: \( y = \frac{1}{x} \). Гипербола. График 3.

Ответ: 4123