8. В банке находится 5 литров 20-ти процентного раствора вещества. Сколько литров 50-ти процентного раствора того же вещества надо долить в банку, чтобы получился 44-х процентный раствор?

Пусть нужно добавить x литров 50%-го раствора. В исходных 5 л содержится 5 · 0,2 = 1 л вещества, а в добавленном растворе — 0,5x л.

После смешивания общий объём равен 5 + x, а количество вещества должно составлять 44% этого объёма:

1 + 0,5x = 0,44(5 + x).

Раскрываем скобки и решаем уравнение: 1 + 0,5x = 2,2 + 0,44x; 0,06x = 1,2; x = 20.

Ответ: нужно добавить 20 литров.