9. Весь путь путешественника разбит на три равных по длине отрезка. Первый отрезок пути путешественник прошел пешком со скоростью 5 км/ч. Второй отрезок пути проехал на лошади со скоростью 10 км/ч. Третий участок пути путешественник должен проплыть на плоту по реке. Какова скорость плота, если средняя скорость путешественника на всем пути оказалась равной 3,75 км/ч?

Пусть длина каждого из трёх равных участков равна d км, а скорость плота — v км/ч. Тогда весь путь равен 3d, а общее время равно d/5 + d/10 + d/v.

По формуле средней скорости:

3d / (d/5 + d/10 + d/v) = 3,75.

Сокращаем на d и вычисляем: 3 / (0,2 + 0,1 + 1/v) = 3,75. Поэтому 0,3 + 1/v = 0,8, откуда 1/v = 0,5 и v = 2.

Ответ: скорость плота — 2 км/ч.