8. В классе меньше 30 учеников. За контрольную работу по математике пятая часть учеников получила пятёрки, четвертая часть — тройки, а половина — четверки. Остальные получили двойки. Сколько учеников было в классе? Сколько из них получили двойки?

Число учеников должно делиться на 5, 4 и 2, чтобы указанные доли давали целое число учеников. Наименьшее общее кратное этих чисел — 20. Поскольку в классе меньше 30 учеников, возможное число учеников — 20.

Получили пятёрки: 20 : 5 = 4 ученика.

Получили тройки: 20 : 4 = 5 учеников.

Получили четвёрки: 20 : 2 = 10 учеников.

Всего эти оценки получили 4 + 5 + 10 = 19 учеников. Остальные получили двойки: 20 − 19 = 1 ученик.

Ответ: в классе было 20 учеников; двойку получил 1 ученик.