№ 8. В конкурсе участнику предложили положить в волшебные сундучки 18 жемчужин и 24 кристалла по одинаковому количеству в каждый. Сколько сундучков было заполнено?

Чтобы в каждом сундучке было одинаковое количество жемчужин и одинаковое количество кристаллов, число сундучков должно быть общим делителем 18 и 24. Наибольшее возможное число сундучков — их НОД.

18 = 2 × 3², 24 = 2³ × 3, поэтому НОД(18, 24) = 2 × 3 = 6. В каждый сундучок положат 18 : 6 = 3 жемчужины и 24 : 6 = 4 кристалла.

Ответ: можно заполнить 6 сундучков.