8. В одной системе координат постройте графики линейных функций f(x) = -x - 2 и g(x) = 2x + 1. С помощью графика определите значения х, при которых f(x) = g(x), f(x) < g(x), f(x) > g(x).

Решение:

Построим графики функций:

\( f(x) = -x - 2 \)

При \( x=0 \), \( f(x)=-2 \). Точка (0, -2).

При \( x=-2 \), \( f(x)=0 \). Точка (-2, 0).

\( g(x) = 2x + 1 \)

При \( x=0 \), \( g(x)=1 \). Точка (0, 1).

При \( x=-1 \), \( g(x)=-1 \). Точка (-1, -1).

Графики пересекаются в точке, где \( f(x) = g(x) \).

\( -x - 2 = 2x + 1 \)

\( -3 = 3x \)

\( x = -1 \).

При \( x = -1 \) графики пересекаются.

\( f(x) < g(x) \) там, где график \( f(x) \) ниже графика \( g(x) \).

Это происходит при \( x > -1 \).

\( f(x) > g(x) \) там, где график \( f(x) \) выше графика \( g(x) \).

Это происходит при \( x < -1 \).

Ответ: f(x) = g(x) при x = -1; f(x) < g(x) при x > -1; f(x) > g(x) при x < -1.