8. В параллелограмме ABCD AB = 7 см, AD = 12 см. Биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Найти длины отрезков BE и EC.

Так как \(BC \parallel AD\), то угол между лучами \(AE\) и \(AB\) равен углу между лучами \(AE\) и \(EC\). Поскольку \(AE\) — биссектриса угла A, получаем:

\[\angle BAE = \angle AEC.\]

Следовательно, треугольник ABE равнобедренный, поэтому

\[BE=AB=7\text{ см}.\]

Стороны параллелограмма попарно равны, значит

\[BC=AD=12\text{ см}.\]

Так как \(BC=BE+EC\), то

\[EC=BC-BE=12-7=5\text{ см}.\]

Ответ: \(BE=7\) см, \(EC=5\) см.