8) В параллелограмме ABCD: AD = 25. Из точки D опущен перпендикуляр на BC; отрезок от основания перпендикуляра до C равен 7, угол между перпендикуляром и DC равен 30°. Найти периметр P.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный перпендикуляром, DC и отрезком длины 7. Сторона длины 7 лежит напротив угла 30°, поэтому DC = 2 · 7 = 14.

Периметр параллелограмма: P = 2(AD + DC) = 2(25 + 14) = 78.

Ответ: P = 78.