8. В параллелограмме ABCD найдите: а) стороны, если BC на 8 см больше стороны AB, а периметр равен 64 см; б) углы, если ∠A = 38°.

а) В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому периметр вычисляется так:

\(P=2(AB+BC)=64\), значит \(AB+BC=32\).

По условию \(BC=AB+8\). Обозначим \(AB=x\) см. Тогда:

\(x+(x+8)=32\),

\(2x=24\),

\(x=12\).

Следовательно, \(AB=CD=12\) см, а \(BC=AD=12+8=20\) см.

б) В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы в сумме составляют \(180^\circ\).

\(\angle C=\angle A=38^\circ\),

\(\angle B=\angle D=180^\circ-38^\circ=142^\circ\).

Ответ: а) \(AB=CD=12\) см, \(BC=AD=20\) см; б) \(\angle A=\angle C=38^\circ\), \(\angle B=\angle D=142^\circ\).