8. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла B, если DA = 4, a AC = 8. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Рассмотрим треугольник ADC. Он прямоугольный. Так как DA = 4 и AC = 8. По определению косинуса угла, cos угла A = AD/AC = 4/8 = 1/2. По таблице косинусов видим, что косинус угла равен 1/2, если угол равен 60 градусов. Угол A равен 60 градусов. Поскольку сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам, то угол B равен 90° - 60° = 30°. Ответ: 30.