№8. В прямоугольном треугольнике ACB катет CB равен 4 см, угол B равен 45°. Найти гипотенузу AB.

В прямоугольном треугольнике угол C равен \(90^\circ\), поэтому при \(\angle B=45^\circ\) третий угол также равен \(45^\circ\). Треугольник является равнобедренным, а его гипотенуза в \(\sqrt2\) раз больше катета:

\[AB=CB\sqrt2=4\sqrt2\text{ см}.\]

Ответ: \(4\sqrt2\) см.