8. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла А, если DB = 6, a BC = 12.

В прямоугольном треугольнике CDB, sin(B) = CD/BC. В прямоугольном треугольнике ABC, sin(B) = AC/AB. В прямоугольном треугольнике CDB, cos(B) = DB/BC = 6/12 = 1/2. Следовательно, угол B = 60°. Так как треугольник ABC прямоугольный с прямым углом C, то угол A + угол B = 90°. Угол A = 90° - 60° = 30°.