№ 8. В прямоугольной трапеции ABCD: AB = 4, BC = 6, CH ⟂ AD, ∠CDH = 45°. Найдите AD.

Так как ABCH — прямоугольник, его противоположные стороны равны: AH = BC = 6 и CH = AB = 4.

Треугольник CHD прямоугольный, причём ∠CHD = 90°, ∠CDH = 45°. Поэтому он равнобедренный и HD = CH = 4.

AD = AH + HD = 6 + 4 = 10.

Ответ: AD = 10.