8. В прямоугольной трапеции основания равны 15 см и 9 см. Боковая сторона, перпендикулярная основаниям, равна 5 см. Найдите разность большего и меньшего оснований и длину второй боковой стороны, если она образует с меньшим основанием угол 45°.

Разность оснований: \(15-9=6\) см.

Указанные данные противоречат друг другу. Высота трапеции равна 5 см, а разность оснований задаёт горизонтальный сдвиг наклонной стороны, равный 6 см. Поэтому угол этой стороны с меньшим основанием не может быть 45°: при угле 45° высота и горизонтальный сдвиг должны быть равны.

Следовательно, одновременно выполнить все условия нельзя, и длину второй боковой стороны по приведённым данным определить невозможно. При сохранении только оснований и перпендикулярной боковой стороны её длина была бы \(\sqrt{5^2+6^2}=\sqrt{61}\) см, но тогда угол с меньшим основанием не равен 45°.