8. В равнобедренной трапеции с основаниями AP и XB угол P равен 57°. Диагональ AB образует со стороной AX угол 19°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Углы при одном основании AP равны, поэтому ∠PAX = 57°.

Диагональ AB делит угол PAX на углы PAB и BAX. Следовательно, ∠PAB = 57° − 19° = 38°.

Угол между диагональю AB и меньшим основанием AP — это ∠PAB.

Ответ: 38°.