8. В трапеции SQRT точки E и F — середины боковых сторон SR и QT (SE = ER, QF = FT). SQ = 10, SK = 8, SK ⟂ RT, углы при R и T равны 45°. Найти RT и EF.

Высота трапеции SK равна 8. При углах у основания 45° горизонтальные смещения боковых сторон равны высоте: по 8.

Поэтому нижнее основание \(RT=SQ+8+8=10+16=26\).

EF — средняя линия трапеции, поскольку E и F — середины боковых сторон. Значит, \(EF=\frac{SQ+RT}{2}=\frac{10+26}{2}=18\).

Ответ: RT = 26, EF = 18.