8. В треугольниках ABC и DEC стороны BC и DE равны. Найдите сторону EC (рис. 2).

По рисунку ∠B = 90°, ∠D = 90°, AB = 3 см, AD = 2 см, DC = 3 см; точки A, D, C лежат на одной прямой.

1. Находим AC: AC = AD + DC = 2 + 3 = 5 см.
2. В прямоугольном треугольнике ABC по теореме Пифагора: BC² = AC² − AB² = 25 − 9 = 16, значит BC = 4 см.
3. По условию BC = DE, поэтому DE = 4 см.
4. В прямоугольном треугольнике DEC: EC² = DE² + DC² = 16 + 9 = 25, значит EC = 5 см.

Ответ: EC = 5 см.