8) В треугольнике ABC AC = 10, AK = 5, ∠ BAC = 60°, ∠ ABC = 45°. Найдите BC.

Дано:

• = 10
• = 5
• = 60°
• = 45°

Найти:

Решение:

1. В :
   = 180° - 60° - 45° = 75°
2. По теореме синусов для :

=

=

= 10 75° / 45°

= 10 ( + ) / 2 = 5( + )

Ответ: 5(√6 + √2)