9) В треугольнике ABC ∠ B = 15°, ∠ BAC = 45°. CM и AM - биссектрисы. P - точка пересечения CM и AM. Найдите ∠ APM.

Дано:

• = 15°
• = 45°
• CM и AM - биссектрисы

Найти:

Решение:

1. В :

= 180° - 15° - 45° = 120°

Так как CM и AM - биссектрисы:

• = = 120° / 2 = 60°
• = = 45° / 2 = 22.5°

В :

= 180° - - = 180° - 60° - 22.5° = 97.5°

В :

= 180° - 15° - 22.5° = 142.5°

В :

= 180° - 60° - 97.5° = 22.5°

Угол x:

x = = 22.5°

Ответ: 22.5°