8. В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна стороне AC. Найдите длину стороны AB, если BM = 12, AC = 32.

Медиана делит сторону AC пополам, поэтому \(AM=16\). Так как \(BM\perp AC\), треугольник ABM прямоугольный.

По теореме Пифагора: \(AB=\sqrt{AM^2+BM^2}=\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{400}=20\).

Ответ: 20.