9. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол B равен 27°. Найдите угол между стороной AC и высотой AH этого треугольника.

Поскольку AB — основание равнобедренного треугольника, углы при основании равны: \(\angle A=\angle B=27^\circ\). Высота AH перпендикулярна BC. Угол между AC и AH равен дополнению до 90° угла между AC и BC.

Угол при вершине C: \(180^\circ-27^\circ-27^\circ=126^\circ\). Следовательно, меньший угол между прямыми AC и BC равен \(180^\circ-126^\circ=54^\circ\), и угол между AC и AH равен \(90^\circ-54^\circ=36^\circ\).

Ответ: 36°.