8. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C=17° и AK=CK.

Так как \(K\) лежит на стороне \(BC\), то \(\angle ACK=\angle ACB=17^\circ\).

В треугольнике \(ACK\) дано \(AK=CK\), поэтому он равнобедренный, и его углы при основании равны:

\(\angle KAC=\angle ACK=17^\circ\).

Поскольку \(AK\) — биссектриса угла \(A\), то \(\angle A=2\cdot17^\circ=34^\circ\).

Тогда \(\angle B=180^\circ-34^\circ-17^\circ=129^\circ\).

Ответ: 129°.