8. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ABC равен 101°, угол ALC равен 121°. Найдите угол ACB.

Обозначим \(\angle ACB=C\), а \(\angle BAC=A\). Так как AL — биссектриса, то \(\angle CAL=\frac{A}{2}\).

В треугольнике ALC:

\(\frac{A}{2}+C+121^\circ=180^\circ\),

\(\frac{A}{2}+C=59^\circ\).

В треугольнике ABC:

\(A+101^\circ+C=180^\circ\),

\(A+C=79^\circ\).

Вычитая первое равенство из второго, получаем \(\frac{A}{2}=20^\circ\), поэтому

\(C=59^\circ-20^\circ=39^\circ\).

Ответ: \(39^\circ\).