5. Найдите значение выражения a² + 10a + 25 + (5-a)(a+5) при a=-2,8.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Заметим, что \( a^2 + 10a + 25 \) — это полный квадрат суммы: \( (a+5)^2 \).
2. Раскроем вторую часть выражения: \( (5-a)(a+5) \). Это разность квадратов, но с противоположными знаками. Можно записать как \( -(a-5)(a+5) = -(a^2 - 25) = -a^2 + 25 \).
   Или раскроем скобки: \( 5a + 25 - a^2 - 5a = -a^2 + 25 \).
3. Подставим упрощённые части обратно в исходное выражение:
   \( (a+5)^2 + (-a^2 + 25) \)
   \( a^2 + 10a + 25 - a^2 + 25 \)
4. Приведём подобные слагаемые:
   \( (a^2 - a^2) + 10a + (25 + 25) \)
   \( 10a + 50 \)
5. Теперь подставим значение \( a = -2.8 \):
   \( 10 \cdot (-2.8) + 50 \)
   \( -28 + 50 = 22 \)

Ответ: 22