8. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ABC равен 101°, угол ALC равен 121°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Обозначим \(\angle BAL=\angle LAC=x\). Тогда \(\angle BAC=2x\).

В треугольнике ALC:

\(x+121°+\angle ACB=180°\), значит \(\angle ACB=59°-x\).

В треугольнике ABC:

\(2x+101°+\angle ACB=180°\), значит \(\angle ACB=79°-2x\).

Приравняем:

\(59-x=79-2x\), откуда \(x=20°\).

Тогда \(\angle ACB=59°-20°=39°\).

Ответ: 39°.