8. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 0,5, AC = 7√3. Найдите AB.

Поскольку \(\sin A=0.5=\frac{1}{2}\), острый угол \(A=30°\). Тогда \(\cos A=\frac{\sqrt{3}}{2}\).

В прямоугольном треугольнике \(\cos A=\frac{AC}{AB}\), поэтому:

\(\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{7\sqrt{3}}{AB}\).

Отсюда \(AB=\frac{2\cdot7\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=14\).

Ответ: 14.