8. В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если ∠BAC=36° и ∠ABC=82°.

Краткое пояснение:

Сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180°. Биссектриса делит угол пополам.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим угол ACB. Сумма углов треугольника ABC: ∠ BAC + ∠ ABC + ∠ ACB = 180°. Подставляем известные значения: 36° + 82° + ∠ ACB = 180°.
2. Шаг 2: Вычисляем ∠ ACB: ∠ ACB = 180° - 36° - 82° = 180° - 118° = 62°.
3. Шаг 3: CE — биссектриса угла ACB. Это значит, что она делит угол ACB пополам. Находим угол ВСЕ: ∠ BCE = ∠ ACB / 2.
4. Шаг 4: Вычисляем ∠ BCE: 62° / 2 = 31°.

Ответ: 31°