8. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 4, tgA = 0,75. Найдите ВС.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ AC = 4 \]
• \[ \operatorname{tg} A = 0.75 \]

Найти:

• \[ BC \]

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Так как \[ \operatorname{tg} A = \frac{BC}{AC} \], то:

\[ 0.75 = \frac{BC}{4} \]

Чтобы найти BC, нужно 0.75 умножить на 4:

\[ BC = 0.75 \times 4 = 3 \]

Ответ: BC = 3