8. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 4, tgA = 0,75. Найдите ВС.

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ AC = 4 \]
• \[ \text{tg}A = 0.75 \]

Найти:

• BC

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC).

Запишем формулу тангенса:

• \[ \text{tg}A = \frac{BC}{AC} \]

Подставим известные значения:

• \[ 0.75 = \frac{BC}{4} \]

Теперь выразим BC:

• \[ BC = 0.75 \times 4 \]
• \[ BC = 3 \]

Ответ: 3