8. В \( \triangle ABC \) \( \angle A = 30° \), \( \angle B = 75° \). Докажите, что \( \triangle ABC \) – равнобедренный. Какая сторона является основанием?

Доказательство:

Сумма углов в треугольнике равна \( 180° \). Найдем \( \angle C \) в \( \triangle ABC \).

\( \angle C = 180° - (\angle A + \angle B) \)

\( \angle C = 180° - (30° + 75°) \)

\( \angle C = 180° - 105° \)

\( \angle C = 75° \)

Так как \( \angle B = 75° \) и \( \angle C = 75° \), то \( \angle B = \angle C \).

В треугольнике против равных углов лежат равные стороны. Следовательно, \( AB = AC \).

Треугольник, у которого равны две стороны, является равнобедренным.

Ответ: Треугольник \( \triangle ABC \) равнобедренный. Основанием является сторона \( BC \), так как углы при ней равны.