№8. В цилиндрический стакан с площадью дна 25 см² налита вода. После того как в него опустили 50 одинаковых шариков, уровень воды поднялся на 2 см. Найдите объём одного шарика.

Привет! Давай решим эту задачку про шарики и воду.

Решение:

1. Общий объём, вытесненный шариками:

   Когда мы опускаем шарики в воду, уровень воды поднимается. Этот подъём происходит потому, что шарики занимают какой-то объём. Объём, который занимают все шарики вместе, равен объёму, на который поднялась вода.

   Объём поднявшейся воды (который равен общему объёму шариков) можно рассчитать как площадь дна цилиндра, умноженную на высоту подъёма воды.

2. Расчёт общего объёма:

   Площадь дна = 25 см²

   Высота подъёма воды = 2 см

   Общий объём шариков = Площадь дна × Высота подъёма

   \[ V_{общий} = 25 \text{ см}^2 \times 2 \text{ см} = 50 \text{ см}^3 \]

3. Объём одного шарика:

   Мы знаем, что всего было опущено 50 одинаковых шариков, и их общий объём равен 50 см³.

   Чтобы найти объём одного шарика, нужно общий объём разделить на количество шариков.

   \[ V_{одного шарика} = \frac{V_{общий}}{\text{Количество шариков}} = \frac{50 \text{ см}^3}{50} = 1 \text{ см}^3 \]

Ответ: 1 см³.