Ответ:

Преобразуем смешанные числа и умножаем на обратную дробь:

\(2\frac{17}{24}:1\frac{5}{8}=\frac{65}{24}:\frac{13}{8}=\frac{65}{24}\times\frac{8}{13}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}\).

Ответ: \(1\frac{2}{3}\).