8. Вычислите: \( \log_{10} 5 + \log_{10} 2 \)

Решение:

Используем свойство логарифмов: \( \log_b A + \log_b B = \log_b (A \cdot B) \).

В данном случае основание логарифма \( b = 10 \), \( A = 5 \), \( B = 2 \).

\[ \log_{10} 5 + \log_{10} 2 = \log_{10} (5 \cdot 2) \]

\[ = \log_{10} 10 \]

Так как логарифм числа по основанию, равному этому числу, равен 1:

\[ \log_{10} 10 = 1 \]

Ответ: 1