8. Выполните умножение (3x+2)(x-4)

Решение:

Для выполнения умножения многочленов воспользуемся правилом умножения каждого члена первого многочлена на каждый член второго:

• \( (3x+2)(x-4) \)
• \( = 3x \cdot x + 3x \cdot (-4) + 2 \cdot x + 2 \cdot (-4) \)
• \( = 3x^2 - 12x + 2x - 8 \)
• Приведём подобные слагаемые:
• \( = 3x^2 + (-12x + 2x) - 8 \)
• \( = 3x^2 - 10x - 8 \)

Ответ: 3x² - 10x - 8.