8) (x−1)(x²−49)/(x²+8) ≤ 0

Знаменатель \(x^2+8\) положителен при любом действительном \(x\), поэтому ограничений на область определения нет, а знак дроби определяется числителем. Разложим его: \((x-1)(x^2-49)=(x-1)(x-7)(x+7)\). Нули числителя: \(-7\), \(1\), \(7\). По знакам на промежутках дробь не положительна на \((-\infty;-7]\) и \([1;7]\); нули включаются.

Ответ: \(x\in(-\infty;-7]\cup[1;7]\).