№8. Является ли число 113 простым или составным? Объясните.

Чтобы проверить простоту 113, достаточно проверить, делится ли оно на простые числа, не превосходящие √113. Поскольку 10² < 113 < 11², проверяем числа 2, 3, 5 и 7.

1. 113 не делится на 2, поскольку оно нечётное.
2. 113 не делится на 3: сумма цифр 1 + 1 + 3 = 5.
3. 113 не делится на 5, поскольку последняя цифра не 0 и не 5.
4. 113 не делится на 7: 7 × 16 = 112.

Других простых делителей, не превосходящих √113, нет.

Ответ: 113 — простое число.